On s’accorde à considérer « Andromaque » comme la première tragédie de Racine véritablement aboutie (« La Thébaïde » et « Alexandre le Grand » l’avaient précédée).
Reprenant une histoire relatée entre autres par Euripide et Virgile, Racine articule le propos de sa pièce autour d’une intrigue amoureuse qui, en soi, ne saurait aboutir qu’à un désastre, quel qu’il soit, étant donné le caractère unilatéral des sentiments amoureux.
A l’excellence classique de la langue et le respect des trois unités, s’ajoutent les thématiques de la fureur et de la folie de l’amour. Parmi les quatre personnages principaux unis par le désir (Pyrrhus, Oreste, Hermione et Andromaque), seule celle qui n’éprouve pas ce sentiment sortira gagnante, et sera même couronnée reine. Les amoureux sont châtiés par l’horreur de leur sentiment : Pyrrhus sera assassiné pour avoir aimé Andromaque, Hermione se suicidera pour avoir souhaité la mort de celle qu’elle aimait, par pure jalousie, et Oreste sombrera dans la folie pour avoir cru en celle qu’il aimait, et qui ne l’aimait pas.
Le succès d’ « Andromaque » n’a jamais été contredit à travers les siècles : c’est l’une des tragédies de Racine les plus jouées, ainsi que l’une des plus étudiées dans l’enseignement au collège et au lycée. En outre, c’est de cette pièce que l’on a tiré l’exemple classique illustrant traditionnellement la définition de l’allitération : « Pour qui sont ces serpents qui sifflent sur vos têtes » (en l’occurrence, allitération en « s »).